내 머리로 이해하는 E=mc2 | 누가 상대성이론을 어렵다고 하는가

내 머리로 이해하는 E=mc2. 고중숙. p267

누가 상대성이론을 어렵다고 하는가

“진정으로 중요한 것은 오히려 단순하다.”

쉽게 쓰기가 어렵다? “쉽게 쓰는 것이야말로 정말로 어려운 일”

아인슈타인과 채플린

“당신은 참으로 존경스럽습니다. 누구나 당신의 예술을 이해하고 열광하니까요.”

“아닙니다. 당신이야말로 정말로 존경스럽습니다. 아무도 당신의 이론을 다 이해하지 못하지만, 그럼에도 불구하고 모두 열광하니까요.”

#빛의 이야기

빛의 본질? 빛(light)은 전자기파(electromagnetic wave)? 전기적인 파동과 자기적인 파동이 서로 직각을 이루면서 공간상에 널리 퍼져 간다!

빛이 전기파와 자기파로 이루어졌다는 점으로부터 우리는 전기와 자기가 서로 밀접하게 관련되어 있다는 것을 곧 알아차릴 수 있다. (발전기와 모터는 모두 같은 원리)

빛의 자기전파능력? 음파나 물결, 지진파와 같은 보통의 파동은 공기나 물, 땅 등의 ‘매질medium’이 있어야 전파되지만, 빛은 이처럼 전기파와 자기파의 상호유도작용에 의하여, 아무런 매질이 없는 진공에서도 스스로 진행할 수 있다.

이와 같은 빛의 ‘자기전파능력’이 없다면 우리는 태양이 발하는 빛의 혜택을 누릴 수 없다. 이제 이 현상은 너무나 당연한 것으로 여겨지고 있지만, 20세기 초까지만 하더라도 사정은 달랐으며, 이 우주 공간 전체에는 소위 에테르(ether)라고 불렸던 빛의 전달 매질이 빈틈없이 퍼져 있다고 생각했다. 아인슈타인의 상대성이론은 이 에테르의 개념이 전혀 불필요하다는 것을 결정적으로 밝혀낸 이론이기도 하다

양자역학의 첫번째 기본 가정. 이중성원리? “모든 물질은 입자성과 파동성을 함께 가진다”

빛의 속도에 있어서 한 가지 특히 유의할 점? 진공에서 빛의 속도를 299,792,458 km/s로 ‘정했다’는 점.(측정값이 아니다? 측정에 의해서 바뀌지 않는다!)

프랑스에서 만든 미터법? ‘지구 둘레의 4천만분의 1’로 하기로 정한 것!(미터 원기, 미터 부원기)
정의된 값? “1미터는 빛이 진공 중에서 1/299,792,458 초 동안 진행하는 거리”로 정했다(빛의 속도도 정의된 값)

적록색맹? 비정상이 아니라 ‘다수결’의 결과일 뿐(색깔은 인식의 결과일 뿐, 절대적인 것이 아니다)

기적의 화합물에서 재앙의 화합물로? ‘오존층 파괴 문제’는 ‘프레온’이라는 물질이 햋빛 중의 자외선을 막아주는 오존층을 파괴하는 현상을 말한다. 오존층이 파괴되어 자외선이 바로 내리쬐면 지상의 모든 생물은 심각한 피해를 입게 된다. 프레온은 자연적인 물질이 아니고 20세기 초에 인공적으로 합성된 물질인데, 초기에는 ‘기적의 화합물’이라고 매우 가치 있게 여러 분야에서 쓰였다. 그러나 1980년대에 이르러서야 비로소 이것이 오존층 파괴의 주범임이 밝혀져서 이제는 ‘재앙의 화합물’로 전락했고. 현재 이를 완전히 없애려는 노력이 계속 중이다.(탈핵학교)

Einstein이라는 이름 자체도 상당히 시사적? “einstein=ein+stein”, ‘하나의 돌’? 아인슈타인 같은 천재의 이름에 ‘돌’이라는 모순적 단어가 있다는 점은 참 기이한 우연이라고 생각됩니다….도덕경에도 “큰 지혜는 도리어 어리석게 보인다”라는 식으로 변용될 수 있는 ‘上德若谷상덕약곡(높은 덕은 오히려 텅빈 골짜기와 같다)’이라는 표현이 있는 것을 보면, 표현의 겉모습만 다를 뿐, 동서를 불문하는 어떤 보편적 감정이 그 배경에 흐르고 있는 있는 것으로 느껴집니다.

#상대성이론 이야기#

#특수상대성이론의 2대 가정

*가정1(상대성원리): 물리법칙은 모든 관성계(등속운동계)에서 동일하게 표현된다

“정지상태와 등속운동상태는 ‘관찰자의 위치가 어디인가’에 따른 차이만 있을 뿐, 실제로는 양자간에 아무런 차이가 없다”

상대성원리는 언뜻 예상했던 것과는 달리 매루 단순하며, 어떤 면으로는 심지어 참으로 ‘소박하고 다소곳한 원리’라는 느낌까지 들 정도입니다.(“진정으로 중요한 것은 오히려 단순하다”)
절대공간의 부정? 단순하지만 조금 깊이 들어가 보면 거기에는 뉴턴이라는 위대한 과학자의 마음을 혼란케 했던 암시가 숨어 있습니다. “모든 관성계는 상대적이다” “절대공간은 없다”, 속도 위반? 기준은? ‘지구 표면에 대하여’. 속도를 말할 때마다 기준을 염두어 두어야 하는 것을 귀찮은 일, 해결책은 어떤 ‘절대적 기준’을 찾는 것. 과연 그러한 절대적인 기준계가 존재할까요? 너무 단순하게도 그 대답은 ‘No’. 이렇게 대답하는 것이 바로 ‘상대성원리’입니다. 즉 이 우주 어디를 찾아도 절대적으로 정지해 있다고 기준으로 삼을 공간은 존재하지 않습니다.

뉴턴의 갈등과 믿음? 과학과 종교를 깨끗하게 가름하기 어려운 시대. “절대공간이 없다면 신은 과연 어디에 존재하는가?” 뉴턴은 이 갈등을 해결하기 위하여 모순인지 알면서도 그의 이론을 억지로 절대공간의 틀에 짜맞추어 넣기도 했는데, 어쨌든 이 의문에도 불구하고 이후의 그의 신앙이 크게 변화되지는 않은 것으로 보입니다(일찌감치 신앙심을 포기한 다윈?!)

한편으로 뉴턴은 공간의 경우에는 “절대공간이 없다”는 사실을 분명히 인식했지만, 시간에 있어서는 여전히 “시간은 언제 어디서나 일정하게 흐른다”는 식으로, “절대시간은 존재한다”고 생각했다. 당시 물리학 분야의 어느 구석에도 ‘시간의 절대성’을 의심할 소지는 없었기 때문. 그러나 결국 이 ‘시간의 절대성’도 부정되는데, ‘광속일정원리’에 따른 것으로서, 아인슈타인이 독자적으로 수립한 가정이다.

*가정2(광속일정원리): 빛의 속도는 모든 관성계의 관찰자에 대하여 동일하다
‘단순하되 도발적인 원리’? 우리의 일상적인 상식과 어긋나서 선뜻 수긍하기에는 마음이 내키지 않는다!
제자리에서 던진 공과 달리는 차에서 던진 공의 속도 차이. 그러나 빛은 속도가 일정하다!

마이켈슨-몰리의 실험? 어느 방향에 대해서 실험해도 빛의 속도는 항상 똑같았다. 자신의 실험에도 불구하고 실험결과에 실망? 1902년 말에 이르기까지 실패의 원인을 찾는 데에만 골몰. 물리학자로서 납득이 가지 않는 결과를 그냥 받아들일 수 없었을 것이므로, 그의 이러한 행동은 충분히 이해할 수 있다!

‘로렌츠-핏제럴드의 수축’. 실험결과를 그대로 유지하면서도 모순이 없도록 하기 위하여, “물체는 운동하는 방향으로 수축된다”는 부자연스러운 이론을 제시, 에테르의 개념을 유지하려고 억지로 짜맞춘 것.
그러나 아인슈타인은 과감히 에테르의 필요성을 부정하고, 나아가 마이켈슨의 실험결과도 그대로 인정하는 용단을 내렸다? 광속일정원리!
‘로렌츠-핏제럴드 수축’이 에테르의 개념을 전혀 사용하지 않고서도 너무나 자연스럽게 유도된다

이러한 성공에 힘입어 특수상대성이론은 이내 많은 호응을 받았지만, 이처럼 광속일정원리가 당시의 상식으로는 받아들이기 어려운 도발적인 성격이 있어서, 초기에는 반대자도 많았습니다.

절대시간의 부정? 제1가정인 상대성원리는 절대공간의 존재를 부정(공간상대성원리), 제2가정인 광속일정원리는 절대시간의 존재를 부정(시간상대성원리).

이처럼 평이한 가운데 심오한 의미를 내포한 점이 상대성이론의 진정한 매력, 어려움은 상대성이론 자체나 그에 필요한 수학이 아니라 그동안에 잘못 형성되어온 선입관에 있다고 할 것입니다.

*질량에너지동등원리: 질량과 에너지는 동등한 물리량이며, E=mc2

#특수상대성이론의 3대 귀결
상대성은 새로운 절대성? 절대공간과 절대시간의 지평이 저무는 곳에서 ‘상대성’이라는 ‘새로운 절대성’을 찾은 것(변화의 진리? 변하지 않는 것은 없다)

3대 귀결? 시간지연, 공간수축, 질량증가
한 가지 특기할 것은, 이러한 귀결들에 있어서 우리의 상식을 뒤흔드는 원인은 제2가정으로부터 연유한다는 점입니다(‘단순하되 도발적인 원리’)

현실은 소설보다 더 기묘하다

‘상대성이론은 특수한 경우에만 적용되고, 실제 현실과는 별 상관이 없다’라고 생각하는 경향이 있다? 그러나 오히려 정반대, 우리의 상식이 비현실적이고, 상대로이나 양자론이 제시하는 현상이 진정한 현실이란 점을 잘못 이해하고 있는 것. 이를테면 ‘현실이 비현실화’라고나 할까요?

반전의 가능성은 여러 분야에 걸쳐서 아직도 무수히 많다. 이런 과정에서 우선 요구되는 자세는 신비화의 감정을 물리치는 일. 현실에서 분명히 운행되고 있는 여러 진리를 신비한 것으로만 치부하면, 쉽사리 그것들에 다가갈 수가 없다. 마치 원시인들이, 바람이 동굴을 지날 때 나는 소리를 신령의 소리로 치부하여, 아무도 거기에 접그하지 목하도록 금지한 터부처럼 되고 맙니다.

또 필요한 것은 일상 상식의 틀을 깨는 것.

상식을 보편타당한 것으로 간주하고, 거기에 안주해 버리는 것 또한 진리에의 접근을 가로막는다…요약컨데 중요한 것은, ‘자유로운 정신’으로 찾고, ‘열린 마음’으로 받아들이는 자세입니다.

이 두 가지가 잘 조화된 자세는, 비유하자면 자기전파능력을 가진 빛과 같다고 할 수 있다. 마치 빛 안의 전기장과 자기장이 서로를 이끌어 가듯이, 이 조화된 자세 속의 두 가지 요소는 서로가 서로를 도우면서 우리를 진리로 이끌어 가는 원동력으로 작용하기 때문입니다.

시간지연? 관찰자에 대하여 움직이고 있는 곳의 시간은 관찰자의 시간보다 항상 늘어나 보인다
공간수축? 관찰자에 대하여 움직이고 있는 곳의 공간은 관찰자의 공간보다 항상 수축되어 보인다
우주선(cosmic ray)의 예, 지표면 검출 뮤온muon? 상공에서 사라져야 할 뮤온이 지표면에서 검출!

질량증가? 관찰자에 대하여 움직이는 물체의 무게는 관찰자의 계에 있을 때의 무게보다 항상 증가되어 보인다
물체의 속도가 광속에 거의 가까워지면 질량증가는 급격히 솟구치며, 이에 따라 이런 정도의 속도를 가진 입자를 다루는 입자가속기 같은 설비에서는 이를 정확히 고려하면서 운영해야 한다.

3대 귀결은 항상 관찰자가 상대운동을 하고 있는 상대방을 관찰할 때 나타나는 현상일 뿐, 상대방의 입장에서 실제로 그런 효과를 받는다는 뜻은 아니다는 점을 유의하시기 바랍니다.

E=mc2. 질량에너지동등원리
“어떤 물체가 빛의 형태로 에너지를 방출한다면, 그 물체의 질량은 E/c2만큼 감소한다”
에너지의 추출? 거대한 비례상수 c의 제곱, 미미한 질량이라고 해도 엄청난 값!
그러나 애석하게도 E=mc2은 그런 막대한 에너지가 물질에 내재되어 있다는 사실만 알려 줄 뿐, 실제로 그 에너지를 어떻게 끌어낼 수 있을 것인가에 대해서는 말이 없다…이 식은 이론적 가능성으로만 알려져 왔으며, 실험적으로 증명되기까지에는 25년의 세월이 걸렸습니다(1945년 7월16일 원자폭탄 시험 성공, 8월6일과 9일 히로시마와 나가사키에 투하된 원자폭탄으로 종결)

핵분열과 핵융합
원자폭탄과 원자력발전은 모두 핵반응을 이용. 질량이 갖는 에너지의 해방에 있어서 이보다 더 효율적인 변환방법을 아직 모른다…핵융합 중에서 가장 유명한 것은 수소 원자가 융합하여 헬륨이 되는 반응인데, 이는 오랫동안 수수께기로 전해 내려왔던 태양 에너지의 원천입니다.

#일반상대성이론에의 초대
만유인력 법칙의 결함? 뉴턴의 중력법칙, “두 물체 사이에 작용하는 중력은 두 물체가 가진 질량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다”

그런데 이 식은 “중력이 있다”는 사실만 이야기할 뿐, “중력이 구체적으로 어떻게 전달되는가?”에 대해서는 알려주는 바가 없다! 언뜻 생각하기에는 별 문제가 없는 것 같지만, 두 물체 사이의 거리가 매우 큰 경우를 생각해보면 그 결함을 곧 알 수 있다…우주공간 속의 격렬한 충돌이나 폭발 효과로 인한 중력의 변화? 그런데 뉴턴의 중력법칙에 따르면, 거리에 상관없이 중력은 즉각 결정되므로, 별의 붕괴난 합체는 빛보다 더 빠르게, 아니 빠른 정도가 아니라 ‘그 즉시’ 지구에 영향을 줘야 한다.

그러나 특수상대성이론에 따르면 빛보다 빠른 존재는 없으며, 더구나 광속일정원리에 의하면 그 빛의 속도도 변할 수 없으므로, 이처럼 ‘중력의 작용’이 빛보다 빠르게, ‘즉각적으로 전달’된다는 것은 참으로 불합리한 일입니다.

중력은 공간을 휘게 한다? 공간의 만곡을 통한 영향력은 중력의 본질

또 하나의 동등원리? “가속계와 중력장은 동등하다”
정지된 로켓속의 중력, 우주공간 속 중력가속도와 같은 가속도의 로켓 안에 있는 사람은 로켓이 현재 우주공간에 있는지 아니면 지구의 발사대에 정지하고 있는지 구별할 수 없다!

일식원정대의 측정. 1919년 영국은 특별 원정대를 아프리카에 파견, 개기일식을 이용한 별빛의 휘어짐 관찰

일반상대성이론? 중력은 시간을 늦추는 효과를 일으킨다. 특수상대성이론이 시공간에 대한 우리의 관념에 변혁을 초래. 일반상대성이론도 이러한 변혁을 요구한다. 단 특수상대성이론은 서로 속도가 다른 관성계 사이의 관계임이 비하여, 일반상대성이론은 중력과 시공간 사이의 관계라는 차이가 있습니다…일반상대성이론은 물질과 시공간이라는 3요소가 서로 긴밀하게 연결되어 있다는 점을 보여 주며, 이에 따라 현대적인 우주론의 형성과 발전에 커다란 역할을 해왔습니다.

‘특수’와 ‘일반’의 차이? 관성계란 엄밀한 의미에서 볼 때 실제로는 있을 수 없는 비현실적인 계. 우주라는 것은 일단 물질이 있어야 성립되는 개념이며, 물질이 존재하는 한 중력이 필연적으로 생성되고, 중력이 생성되면 어떤 물질이나 크건 작건 그에 의한 가속을 받으므로, 엄밀한 의미에서의 등속운동이란 있을 수 없기 때문입니다.

#양자역학 맛보기
물질이 아닌 ‘무형의 실체’인 에너지나 운동량에도 더 이상 쪼갤 수 없는 ‘조각’이 았다는 것은 쉽사리 이해가 되지 않는다. 그 ‘조각’은 그럼 ‘무형의 실체’가 아니고, ‘물질적인 실체’란 말인가? 형체가 없는 것이 ‘조각’을 가질 수 있단 말인가? 고전역학은 이를 부정합니다..그런데 놀랍게도 양자역학은 이에 대해 ‘그렇다’고 답합니다! ‘낱낱의 조각’으로서의 ‘최소 단위체’가 있다고 인정. 최소의 단위체를 ‘양자’라고 부르는 것입니다.

이중성원리? “모든 물질은 입자성과 파동성을 동시에 갖고 있다”

“빛의 본질은 파동”, 빛의 본질 문제에 대하여 파동설에 최종적인 승리를 안겨준 결정타, 그 유명한 맥스웰 방정식? 맥스웰의 파동설을 결정적으로 혁파하고 빛의 본질을 새로이 규명한 사람이 바로 아인슈타인이었다

이중성원리의 직관적 이해: 무한확대경의 비유? 아무리 곱게 연마된 다이아몬드의 표면도 거칠게 나타나며, 가장 선명한 경계로 여겨지는 면도날도 무디고 둔탁하게 보인다.

이러한 비유가 뜻하는 바는? “진짜로 완전한 입자란 있을 수 없다”
그렇다면 이 세상의 물질은 어떻게 그 형체를 형성할 수 있을까? “모호하지만 어쩔 수 없이 입자성과 파동성이 결합된 방식을 취하여 존재하는 수밖에 없다”고 봐야 합니다

결론적으로 단순한 입자성 또는 파동성은 우리 인간의 일상적인 인식이 만든 환상에 불과할 뿐, 자연의 궁극적인 모습은 그 두 가지의 절충 또는 결합으로 존재한다는 점을 이 무한확대경의 비유로부터 잘 이해할 수 있습니다.

#불확정성의 원리
“물체의 위치와 운동량은 동시에 정확히 측정될 수 없다”

불확정성원리는 물리학에서, 불완전성정리는 수학에서 각각 최고 원리의 반열에 속하는 것은 인정받고 있습니다.

불확정성원리의 철학적 의미? 불확정성원리에 의하면 경로라는 개념 자체가 성립하지 않는다. 위치와 속도를 정확하게 모르므로 경로란 것이 있을 수 없고, 경로가 없으므로 그 과거도 미래도 본질적으로는 전혀 알 수 없다. 따라서 양자역학은 ‘비결정론’적 입장에 서 있으며, 고전역학의 영향력이 컸던 만큼 양자역학이 일으킨 ‘철학적 파동’도 널리 확산되어 갔던 것입니다.

확률적 해석의 직관적 이해: 일기예보의 비유
양자역학의 결론? “이 세상의 근본에는 아무 것도 미리 정해져 있지 않다”

“신은 주사위 놀이를 하지 않는다”

천재와 편견? 양자역학의 탄생에 중요한 길을 열었지만, 본격적인 발전에는 동참하지 않은 아인슈타인?
그는 자연의 근원적인 모습이 어떤 논리적 필연에 의하지 않고 우연적인 확률에 의하여 시현된다는 점을 꺼려했다…그는 이러한 심정을 “신은 주사위 놀이를 하지 않는다”라는 경구적 표현으로 나타냈으며, 물리학 사상 최고의 천재라는 평가에 어울리지 않게 양자역학을 평생 동안 멀리하고 말았습니다….결론적으로 양자역학에 대한 아인슈타인의 태도는, 현대의 한 지성인이 겪을 수 있는 편견과 이성이 각축하는 모습을 잘 보여주는 것으로서, 우리에게 시사하는 바가 많다고 하겠습니다.

한편으로 제가 이 책을 쓰게 된 동기는, 상대성이론이 그 이름은 널리 알려져 있지만, 애석하게도 이에 대한 일반인의 이해는 이를 뒤쫓지 못하는 점이 아쉬웠기 때문이었습니다.